股票的波动率怎么算？

首先，你要明白波动率的定义是什么波动率是指证券价格变化的幅度和频率。衡量证券市场价格波动的程度通常可以采用历史股价波动的平均标准差或方差、历史股价波动的现值之和（即预期股价波动的现值）来表示；也可以采用未来预期波动的标准差或方差以及预期股票收益率的方差来表示，其中，未来的预期波动率是预测人员根据对宏观经济变量、公司基本面情况和市场状况等方面的分析而确定的。

对于股票来说，它的波动率可以用过去一段时期内每日的价格变化来描述，也就是常说的“历史波动率”。在理论上，它是一个随机数。在实际应用中，人们一般采用过去若干个月的数据来计算历史波动率，计算的方法比较多，最常用的是VAF(Volatility At Feet)模型与VAF-1模型. VAF是variance at footnotes的缩写，指将收盘价平滑处理之后取其第一笔买卖价差之差的平方求均值。

公式如下：其中n是指时间单位个数，p是交易天数除以252。该方式适用于交易日比较固定的标的。比如以周为单位计价的ETF，或是每天只有一个价位成交的交易型开放式指数基金等。如果使用日数据做回测，则可以将上述公式简单修改为目前常见的期权定价软件一般都提供了历史波动率的参数设定功能，用户可以在自己的参数设置界面里进行相应的选择。在上图中，我们可以清楚地看到不同的时间段，不同的月份的历史波动率情况，这样我们在设计期权策略时就能够知道应该选哪个期限的品种了。

除了历史波动率以外，我们还会经常遇到另一个名词——隐含波动率。所谓隐含波动率是指当前期权价格所反映的投资者预期股价在未来一段时间的波动情况。由于期权的实际价值是由标的资产的现价、到期日的距离及隐含波动率为基准计算的，因此隐含波动率的高低直接反映了投资者对未来股价波动情况的判断，也直接影响了期权的价格。

一般来说，对于同一标的资产的不同交割月份的期权合约而言，当月合约的波动率大于远月合约，平值的期权波动率略高于其他行权价的期权。这是由期权价格的性质决定的。平值的期权价值比较大，因此其报价较高，从而也就反映出人们对平值期权的期望波动率比较高。而对于临近到期的期权合约来说，由于其内在价值为零，所以其报价基本反映了人们对后端的隐含波动率的情况。

最后介绍一下市场波动率。我们知道，市场波动率代表了整体市场的波动水平，用VWAP代表。VWAP是VolumeWeighted Average Price的缩写，翻译过来就是成交量加权平均价格的意思。

其实VWAP的原理很简单。首先我们需要对一天的交易数据进行加权，这里的权重自然就是该交易量占全天总交易量的比重。然后我们对这些加权后的价格取平均，那么得到的这个平均值就反映出了当天的一个相对稳定的交易均价。通常情况下，我们会选取前90个交易日作为计算区间，以此来确定市场的波动情况是否发生了本质上的改变。从下图我们可以看到沪深300指数自上市以来的总体波动情况，同时我们也能够清晰地观察到近期的市场波动呈现出不断攀升的趋势。这种状态在某种程度上预示了未来市场可能面临的巨大风险。